风水学1.1：推导扩散动力学方程
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流场空间中的分子扩散动力学方程
基本方程推导
已知：
根据Fick第一定律：
同理，对于 、 方向的也有：
所以：
取一个示踪体积元（ ）上 方向的两个控制面1、2，规定通量为从面1流入，从面2流出。
进入面1、2的通量分别为：
所以，最终 方向上的净通量为：
同理，最终 、 、 三个方向上的净通量之和为：
体积元内部的其内部扩散质的增生量为：
由于 的变化，扩散质的增加量为：
守恒：
随流扩散
、 、 方向上存在各个速度分量 、 、 ，则通量表达式改写为：
将其带入 后得：
若是规定一个合速度向量 ，则上式变为：
其中， 是时变项， 是随流项， 是扩散项， 是源汇项。
